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正确理解概率

发生某种事件的可能性并不是我们人为地想当然,一件事情发生特定结果的概率是多少?怎样正确理解概率?概率如何帮助我们提高足球预测准确度?在这篇文章中盈球汇将对此讲解。

  • 三门问题
  • 生日悖论
  • 一杆进洞
  • 我们学到了什么

正确理解概率

发生某种事件的可能性并不是我们人为地想当然,一件事情发生特定结果的概率是多少?怎样正确理解概率?概率如何帮助我们提高足球预测准确度?在这篇文章中盈球汇将对此讲解。

识别价值是成功的一个重要组成部分,任何不在意这一点的人很可能在长期的足球预测中最终失败。为了识别价值,我们需要对事件发生概率有充分的理解,我们确实需要了解庄家公司对同一结果的假设概率以及评估是否错误。

三门问题

在之前的文章《足球预测与三门问题》中,盈球汇对三门问题有过详细的讲解。

理解这个问题的关键是电视主持人并不总是有选择(因为他不能透露汽车)。如果在你选择的第一扇门后面有一只山羊(三次发生两次),电视主持人只有一只山羊给你看。因此,汽车在剩余门后面的概率是66.6%。从本质上讲,如果你选择忽视这些信息而不是切换,那就意味着你会遇到同样的概率,好像没有电视主持人首先向你展示任何山羊。

另一种更直观地理解三门问题的方法是大幅增加所涉及的门的数量。想象一下,有1000个门,你选择一个,然后电视主持人打开其他的998门。你现在剩下原来的1000个门,你认为最好转换,还是坚持你的第一选择?

生日悖论

生日悖论是另一个很好的例子,说明我们有时会错误地判断概率。生日问题,也称为生日悖论,是指给定组中的任何人在同一天生日的可能性。您认为该组的概率分别达到50%和99%有多大?

正确答案与三门问题一样令人惊讶:23个人中在同一天生日至少有两个人(他们都没有双胞胎)的概率达到50%,而要达到99%,您只需要57个人。

基本上,我们猜测的数字远远高于实际答案,因为我们倾向于做出错误的假设。重要的是要记住,我们正在寻找人群中任何两个人在同一天过生日的机会。如果我们选择一个特定的人,该组的另一个成员的生日必须匹配并且该组中有23名成员,那么匹配生日的机会只有22个。如果你正在寻找人群中任何两个成员在同一天过生日的概率,你实际上必须要看一共253对(23对11对),这使得实际概率更容易理解。

正确理解概率

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一杆进洞

换个角度想,错误判断概率不一定只是玩家的问题,实际上它可以同样影响庄家公司,并导致有时特殊的价值下注。一个着名的历史案例是“一杆进洞”,它由两个非常狡猾和顶尖的选手组成,名叫保罗西蒙斯和约翰卡特。

早在1991年,他们就计算了锦标赛中任何一位高尔夫球手击中一杆进洞的可能性。实际上概率徘徊在50%左右(对于任何特定的锦标赛)。他们的足迹踏遍英国,尽可能多的下注,因为他们可以(前互联网时代),作为庄家全国各地都乐意给他们这个下注巨大的赔率,与赔率范围之间的任何4.00和101.00小数赔率,简而言之,因为特殊价值。

很显然,这些庄家公司中的大多数都懒得做必要的统计检查,但也注意到与生日悖论的明显相似之处。所涉及的许多庄家公司显然都依赖于他们的直觉来引用赔率,就像生日问题一样,错误是混淆了一个特定玩家与锦标赛中任何一个玩家的一杆进洞的几率,实现一杆进洞。

事实证明,那一年四大高尔夫锦标赛中有三场进球得分,西蒙斯和卡特他们的利润至少达到了50万英镑,而在1991年那是很多钱。

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我们学到了什么

从这一切中可以学到很多宝贵的经验教训。比如,人类的直觉可以对我们起到残酷的伤害。但更重要的是,这不一定会伤害我们的足球预测下注。相反,如果我们能够正视并多多的检查这种心理有关的细节,相信肯定是有利可图的。

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